No sé si hay alguna aplicación que lo haga, yo les sacaba el nombre poniéndole un nombre en blanco
(con alt+0160 se hace un espacio, la contra es que si hay varias carpetas o archivos con la misma extensión, hay que poner cada vez más "alt+0160"s).
Para hacer eso con la papelera hay que crear un archivo de texto con cierto código*, guardarlo con la extensión .reg y abrirlo para cambiar la configuración en el registro.
*
Windows Registry Editor Version 5.00
[HKEY_CLASSES_ROOT\CLSID\{645FF040-5081-101B-9F08-00AA002F954E}\ShellFolder]
"Attributes"=hex:50,01,00,20
"CallForAttributes"=dword:00000000
(y para volver a 'bloquear' esa opción: )
Windows Registry Editor Version 5.00
[HKEY_CLASSES_ROOT\CLSID\{645FF040-5081-101B-9F08-00AA002F954E}\ShellFolder]
"Attributes"=hex:40,01,00,20
"CallForAttributes"=dword:00000000
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